Pyramide der Wahrscheinlichkeit – Wahrscheinlichkeiten und Messungen

Nun lassen wir ein Teilchen auf einem unsichtbaren Weg bis in das dritte Stockwerk fallen. In welcher der vier Boxen befindet sich jetzt der Ball?
Vor der Messung des Aufenthaltsorts kennen wir nur die acht möglichen Wege.

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten in allen vier Boxen ergibt 1/8 + 3/8 + 3/8 + 1/8 = 1 = 100%.

Wir öffnen eine Box und machen so eine Messung – der Ball ist gefunden. Das entspricht der Aufenthaltswahrscheinlichkeit von 100%. Für die anderen Boxen sinken die Wahrscheinlichkeiten automatisch sofort auf Null.

Wir öffnen eine Box und die Messung zeigt – die Box ist leer. Durch diese Messung verändern sich sofort wieder alle anderen Wahrscheinlichkeiten, da die Summe aller Wahrscheinlichkeiten gleich 100% bleiben muss.

Vor der Messung war die Wahrscheinlichkeit für diese Box gleich 3/8, nach der Messung ist sie Null und für die anderen Boxen entsprechend 1/5 oder 3/5. Somit hat jeder einzelne Weg nun die Wahrscheinlichkeit 1/5.

Überall wo es kausale Verbindungen zwischen Wahrscheinlichkeiten gibt, verändert jede Messung ohne Zeitverzug alle anderen Wahrscheinlichkeiten, egal wie weit eine Box von der Messung entfernt ist. Eine Messung bewirkt somit eine nichtlokale Veränderung aller Aufenthaltswahrscheinlichkeiten. Aber der Ball ist vor der Messung schon gefallen. Die Messung beeinflusst daher nicht die möglichen Messergebnisse. Durch die Messung ändert sich nur unsere Kenntnis vom möglichen Aufenthaltsort.