U1 9

Korrelationsfunktionen – Theorie und Experiment

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Theorie und Experiment

Vergleich von Messungen und mathematischen Vorhersagen mit Hilfe vom zentralen Grenzwertsatz.

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Vergleichen wir Theorie und Experiment für die beiden Münzexperimente. Es gibt vier mögliche Ergebnisse bei den Messungen. Jede der Kombinationen und hat eine bestimmte Wahrscheinlichkeit. Berechnen wir die Korrelationsfunktion für den Fall von zwei verschiedenen Münzen. P(Schwarz) gleich P(weiß) gleich ein ½. Die Wahrscheinlichkeit für 2 unabhängige Münzen ergeben sich als Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten.

Je größer die Anzahl N von Messungen ist, desto kleiner werden die Schwankungen um den theoretisch berechneten Erwartungswert. Wie wir bereits in Stationen U1-3 gesehen haben, mittelt sich der Zufall heraus, wenn die Anzahl N gegen unendlich geht. Aus unendlich viel Zufall wird somit Sicherheit. Der experimentelle Wert nähert sich dem theoretischen Wert immer genau an – allerdings nur dann, wenn die Theorie richtig ist. Das ist in diesem einfachen Beispiel natürlich der Fall.

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