Quantenorgel – Helium-Neon-Laser

Wie funktioniert eigentlich ein Laser? Ganz einfach – man muss nur auf den Knopf drücken, und schon geht die Show los. Physikalisch gesehen steckt aber noch viel mehr dahinter. Wir betrachten als Beispiel für einen Gaslaser den HeNe-Laser.

Zwei parallele Spiegel begrenzen ein Glasrohr, in dem sich das Helium- und Neongas befinden. Die Spiegel müssen genau parallel sein, sonst zündet der Laser nicht.

Das Helium wird in einer Gasentladung durch Stöße angeregt  –  und das Besondere hierbei ist, dass das Helium nicht durch Aussenden von Strahlung seine Energie wieder abgeben kann, sondern nur durch Stöße – es ist metastabil.

Trifft das Heliumatom auf ein Neonatom, gibt es seine Energie ab – das Neon wiederum kann sofort durch Emmission eines Photons an die Umgebung in seinen Grundzustand zurückgelangen.

Entscheidend für den Laser ist die sogenannte Inversion – da angeregtes Helium so langlebig ist, können sehr viele angeregte Heliumatome gleichzeitig erzeugt werden.

Die angeregten Heliumatome übertragen ihre Energie auf viele Neonatome, die dann gemeinsam – in induzierter Emmission – viele Photonen erzeugen. Diese kohärenten Photonen werden im Resonator durch die beiden Spiegel hin- und herreflektiert, so dass eine stehende Welle entsteht, die sich immer weiter aufschaukelt. Ein Teil dieser stehenden Welle wird bei dem Spiegel, der nicht zu 100% reflektiert, ausgekoppelt – und das ist dann der Laserstrahl, den wir sehen können.

Warum kann das Helium-Atom keinen Strahlungsübergang machen? Im Bohr‘schen Atommodell würde jedes Elektron aus einer höher liegenden Schale durch Aussenden von Strahlung in eine tiefer liegende Schale gelangen können. Bohr kann und hier also nicht weiterhelfen.

Im Modell der Quantenorgel unterscheiden wir nicht nur die Schalen n=1, 2, 3… sondern auch die Orbitale innerhalb der Schalen, also die s, p, d und f Orbitale mit jeweils einer zusätzlichen azimuthalen Knotenlinie in der Wellenfunktion.

Ein Elektron im p-Orbital kann nur durch Wechsel des Orbitals ein Photon aussenden, beispielsweise beim Übergang von 3p zu 2s. Diese Bewegungen „in der Diagonalen“ sind möglich, alle anderen verboten. So ist zum Beispiel der Übergang von 2s nach 1s verboten. Dies sind die sogenannten „Auswahlregeln“.

Wir können diese Regeln mit der Bewegung des Läufers auf einem Schachbrett vergleichen: Ein weißer Läufer kann sich nur diagonal bewegen und bleibt auf den weißen Feldern. Für den schwarzen Läufer gilt entsprechendes – so dass nur die hier gezeigten Übergänge erlaubt sind.

Woher kommen diese Auswahlregeln? Hierzu müssen wir die Ortswellenfunktion des Elektrons betrachten; der Spin spielt hierbei zunächst keine Rolle. Wir beginnen mit den s- und p-Orbitalen als Beispiel. Im s-Orbital hat die Wellenfunktion keine azimuthale Knotenlinie, im p-Orbital eine. Die drei räumlichen Orientierungsmöglichkeiten der Knotenlinie stellen wir als linksdrehende bzw. rechtsdrehende, sowie als horizontale Knotenlinie dar.

Die Wellenfunktion des Photons hat eine azimuthale Knotenlinie. Diese wird von dem Elektron sozusagen „vererbt“ – denn bei diesem Übergang entsteht vertikal polarisiertes Licht, und aus dem p-Orbital wird ein s-Orbital mit weniger Energie und mit einer azimuthalen Knotenlinie weniger.

Aus der linksdrehenden Schwingung im p-Orbital wird die linksdrehende Knotenlinie auf das Photon vererbt – es entsteht ein linkszirkular polarisiertes Photon, und übrig bleibt für das Elektron ein s-Orbital mit weniger Energie, und mit einer azimuthalen Knotenlinie weniger.

Aus der rechtsdrehenden Schwingung im p-Orbital wird die rechtsdrehende Knotenlinie auf das Photon vererbt – es entsteht ein rechtszirkular polarisiertes Photon, und übrig bleibt für das Elektron ein s-Orbital mit weniger Energie, und mit einer azimuthalen Knotenlinie weniger.

Ein einzelnes Photon ist polarisiert, hat also eine Knotenlinie – wenn das Elektron vorher keine Knotenlinie hat und hinterher auch keine, kann kein Photon entstehen – denn wo sollte dessen Knotenlinie herkommen?

Dennoch ist es für ein Elektron ab dem 3s-Orbital möglich, Strahlung auszusenden: Ähnlich wie in U1 Station 11 Slide 6 gezeigt, kann eine rotationssymmetrische Wellenfunktion ohne Knotenlinie auch als Überlagerung von rechts- und linksdrehenden Orbitalen aufgefasst werden. Wenn ein rechtsdrehend polarisiertes Photon emittiert wird, entsteht ein linksdrehendes p-Orbital für das Elektron.

Wenn ein linksdrehend polarisiertes Photon emittiert wird, entsteht ein rechtsdrehendes p-Orbital für das Elektron.

Somit haben wir die Bedeutung der Auswahlregeln verstanden: Der Läufer geht diagonal, weil nur beim Wechsel des Orbitals eine azimuthale Knotenlinie auf das Photon übertragen werden kann. Genau aus diesem Grund ist ein angeregtes Elektron im 2s-Zustand metastabil: Die Emission eines Photons beim Übergang ins 1s-Orbital ist hier unmöglich, der weiße Läufer bleibt auf dem weißen Feld.

Genau dies passiert mit den angeregten Helium-Atomen: Nur durch einen sogenannten Stoß 2. Art, also die Übertragung der Anregungsenergie auf das Neon-Atom, kann das Helium strahlungsfrei wieder in den Grundzustand zurückgelangen.

Die vielen technischen Anwendungen von Gaslasern wären ohne dieses subtile Wechselspiel von Knotenlinien zwischen Elektronen und Photonen undenkbar.