Terra incognita der Quantendimension – Raum der Wahrscheinlichkeiten

Die Anzahl von Atomen, die bei der Speicherung von einem Bit – Zustand „Schwarz“ oder „Weiß“ beteiligt sind, lag im Jahre 1960 bei 10^(17) und hat sich im Laufe der Computerentwicklung exponentiell verringert. Irgendwann werden es nur noch wenige Atome sein, die für eine Datenverarbeitung notwendig sind. Allerdings betrachten wir dann Größen, bei denen wir das Verhalten von quantenmechanischen Partikeln nicht mehr vernachlässigen können. Bei einzelnen Quanten können wir nur mit Wahrscheinlichkeiten und Interferenzen operieren, bewegen uns also in der Quantendimension.

Wir betrachten hier allgemeine Folgerungen die aus den quantenmechanischen Grundprinzipien „Wahrscheinlichkeit“ und „Interferenz“ resultieren und für jeden Quantencomputer gelten.
Im Gegensatz zum quasi-deterministischen Computer, bei denen der Wert eines Bits entweder schwarz oder weiß ist, können wir bei einem Quantencomputer nur die Wahrscheinlichkeiten P(schwarz) und P(Weiß) für schwarz oder weiß angeben.

Für 1 Bit ergibt sich aus dem Zusammenhang P■ + P □ =1, dass nur eine der beiden Wahrscheinlichkeiten frei wählbar ist. Das heisst, ein Parameter ist frei. Für den Spezialfall P■ =0 und P □ =1 bzw. P■ =1 und P □ =0 erhalten wir einen deterministischen Computer mit sicher gespeicherten Daten. Der klassische Computer kann also als Spezialfall des Quantencomputers angesehen werden.
Für 2 Bits ergeben sich vier Kombinationen (□□, □■, ■□, ■■) mit vier Wahrscheinlichkeiten (P□□, P □■, P■□, P■■ ). Die Gesamtwahrscheinlichkeit ergibt sich aus der Addition der einzelnen Wahrscheinlichkeiten und beträgt 100%, mit drei freien Parametern zur Beschreibung der Wahrscheinlichkeiten.
Für 3 Bits erhalten wir acht Kombinationen. Da die Gesamtwahrscheinlichkeit 100% sein muss, gibt es sieben freie Parameter zur Beschreibung der Wahrscheinlichkeiten.
Die Anzahl von möglichen Kombinationen verdoppelt sich mit jedem Feld und ist allgemein 2^N.